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PROGRAMA
UNIDAD I
Los comienzos de la geometría. Geometría en la prehistoria, Egipto y Mesopotamia.
Inducción como método de descubrimiento. Intuición. Triángulos. Clasificaciones. Rectas perpendiculares. Mediatriz. Altura. Mediana. Polígonos. Polígonos convexos. Diagonales del polígono. Cuadriláteros. Cuadrilátero abaleado. Rectas paralelas. Trapecio. Mediana de un trapecio. Paralelogramo. Rombo. Rectángulo. Cuadrado. Circunferencias. Radio. Cuerda. Diámetro. Secante. Tangente a una circunferencia. Deducción y demostración. Razonamiento deductivo. Demostraciones del tipo si-entonces. Geometría euclidiana: sistema axiomático. Lema. Proposición. Corolario. Teorema.
UNIDAD II
Postulados iniciales. Rectas y segmentos. Situación entre dos puntos. Demostraciones deductivas a dos columnas. Relaciones entre ángulos. Rectas perpendiculares. Situación entre dos rayos. Ángulos de lados colineales. Ángulos rectos y rectas perpendiculares. Demostraciones formales. Ángulos suplementarios-complementarios y opuestos por el vértice. La demostración de un teorema. Rectas paralelas y planos. Transversales y ángulos especiales. Demostración indirecta. Como se demuestra el paralelismo de las rectas. Postulado de las paralelas. Aplicación de las paralelas en problemas de triángulos. Transformaciones. Reflexiones sobre rectas. Traslaciones. Rotaciones. Simetría.
UNIDAD III
Triángulos congruentes. Elementos homólogos de los triángulos. Tratamiento formal de triángulos congruentes. Otras maneras de demostrar la congruencia de triángulos. Triángulos traslapados. Uso de triángulos congruentes para demostrar la igualdad de segmentos y la igualdad de ángulos. Triángulos isósceles. Aplicaciones de las propiedades de triángulos congruentes a cuadriláteros. Propiedades de los cuadriláteros.
UNIDAD IV
Polígonos semejantes. Razón y proporción. Propiedades de la proporción. Significado de semejanza. Triángulos semejantes. Propiedades de segmentos especiales de un triangulo. Teorema de Thales. Semejanza de triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Triángulos rectángulos especiales 30-60-90 y 45-45-90.Circunferencias arcos y ángulos. Arcos y ángulos centrales. Ángulos inscritos y casos limite. Otros ángulos formados por secantes y tangentes. Rectas y segmentos relacionados con circunferencias. Proposiciones referentes a cuerdas, secantes y tangentes.
Bibliografía:
1) “Geometría Moderna, Estructura y Método” Ray C.Jurgensen, Alfred J. Donnelly, Mary P. Dolciani. 1° Edición 1968. Editorial Publicaciones Cultural S.A.
2) “Didáctica e Historia de la Geometría Euclidiana “Eugenio Filloy Yague. Colección Sociedad Mexicana de Matemática educativa. Editorial Iberoamericana.
3) “Las Geometrías” Dr. Juan pablo Pinasco, entre otros. Colección Las Ciencias Naturales y la Matemática. Impreso en Artes Gráficas Rioplatense S. A.
4) “Geometria Elemental” A.V. Pogorélov Editorial Mir. 1974
5) “Geometría con aplicaciones y solución de problemas” Clemens, O´daffer, Cooney. Editorial Addison Wesley Longman Iberoamericana.
1. METODOLOGÍA DE TRABAJO:
Teniendo en cuenta las demandas actuales del profesorado de matemática, se implementará una metodología de trabajo de tipo participativa e incorporar los conocimientos explicitados en el Plan de estudio institucional para el profesorado, al tiempo de presentarlos con una visión lo más cercana a los intereses y conocimientos del alumnado.
El abordaje de cada tema se iniciará con una exposición oral por parte del docente, a modo de presentación del tema, pasando luego con las prácticas de aprendizaje previstas, las cuales involucran: revisión de los conocimientos previos del alumno, investigación bibliográfica, intercambio grupal, comunicación de resultados, utilización de recursos didácticos, contextualización de los temas estudiados, confección de materiales de síntesis.
Se insistirá en la integración de los conceptos estudiados, elaboración de conclusiones y la valoración del trabajo grupal como base para la interdisciplinar, utilizando la exposición grupal por parte de los alumnos de los contenidos complementarios, los cuales serán incluidos en el examen final.
CONDICIONES DE REGULARIDAD
Para acceder a la condición de “Regular” en el espacio de geometría I, los alumnos deberán:
- Tener el mínimo porcentaje de asistencia 80%
- Aprobar dos parciales con un mínimo de 60% o más (o su respectivo recuperatorio).
En caso de no haber completado el programa para la fecha prevista para el segundo parcial, se evaluará en éste, hasta el último tema desarrollado en la clase anterior al mismo. Los temas no evaluados en el parcial son incluidos en el examen final correspondiente a la asignatura.
CONDICIONES PARA LA APROBACIÓN
Para acceder a la aprobación final, los alumnos deberán:
- Contar con la condición de “Regular” o “Libre”.
- Aprobar (como mínimo con el 60% equivalente a cuatro), el examen de fecha prevista por las autoridades institucionales. Esta evaluación será de carácter escrito u oral teórico para los alumnos regulares y para los alumnos libres escrito y oral, teórico – práctico
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